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Exercícios Resolvidos de Função Quadrática

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Enunciado

UFU – Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 4

Se f x = 3 x 2 - x + 2 , encontre f - 2 ,   f 2 ,   f - x ,   f x + 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando uma função f ( x ) assim

f x = 3 x 2 - x + 2

E pediu para calcular o seguinte

f - 2 ,   f 2 ,   f - x ,   f x + 1

f ( - 2 ) ou fazer alguma mudança de variável como em f ( x + 1 ) é só substituir tudo que está dentro da f na própria f !

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Vamos começar com os números f ( - 2 ) e f 2 . Nossa função é

f x = 3 x 2 - x + 2

Agora para calcular f ( - 2 ) é só substituir x por - 2

f - 2 = 3 . - 2 2 - - 2 + 2 = 3.4 + 4 = 16

Tudo bem?

Agora com f 2 temos

f 2 = 3 . 2 2 - 2 + 2 = 3.2 - 2 + 2

f 2 = 8 - 2

Beleza?

Agora nossa missão é resolver as outras de forma bem similar!

Passo 3

Nossa função é essa aqui

f x = 3 x 2 - x + 2

E agora queremos f - x ,   f x + 1 . Começando por f ( - x ) : trocando x por - x temos

f - x = 3 - x 2 - - x + 2

f - x = 3 x 2 + x + 2

Tranquilo?

Por fim vamos calcular f x + 1 :

f x + 1 = 3 x + 1 2 - x + 1 + 2 = 3 x 2 + 2 x + 1 - x - 1 + 2

f x + 1 = 3 x 2 + 5 x + 4

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

f - 2 = 16

f 2 = 8 - 2

f - x = 3 x 2 + x + 2

f x + 1 = 3 x 2 + 5 x + 4

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