PSUB de Álgebra Linear 1 da USP - 2018

Seja o plano que contém a reta de equação

E o ponto . Se uma equação geral de é

Então vale

Considere , , , onde B é a base ortonormal de . Suponha que , onde é uma combinação linear de é ortogonal tanto a como a . Se

Então

Seja V o subespaço vetorial de gerado pela família , onde , , , , . A dimensão de V é igual a:

Seja . Considere o subconjunto:

Podemos afirmar que:

não é subespaço vetorial de

é subespaço vetorial de é base de V

é subespaço vetorial de , e

é subespaço vetorial de , e

é subespaço vetorial de é base de V

A soma das raízes do polinômio

É igual a:

Considere as seguintes afirmações

Então está certo o que se afirma em:

Suponha que , e AC é a diagonal de um quadrado contido em um plano perpendicular a . Se é um dos outros dois vértices do quadrado então é igual a:

Fixe e considere o sistema linear

É correta afirmar que

Em sejam r a reta que contém o ponto e que é perpendicular ao plano , e s a reta que contém o e de direção . A distância entre r e s vale:

Suponha que são subespaços vetoriais de um espaço vetorial E e considere as seguintes afirmações:

é um subespaço vetorial de E se e somente se

pode existir um subespaço vetorial S de E tal que , com

E

para todo , existem únicos tais que

Então está correto afirmar que:

Suponha que , , e considere as afirmações seguintes:

Então está correto apenas o que se afirma em:

Se são vértices de um tetraedro de , então sua altura relativa à base ABC mede:

Considere os subespaços de

E

Então, a dimensão de é igual a:

Em (trata-se do espaço de todos os polinômios de grau sejam um subespaço vetorial de dimensão 5 e um subespaço contendo 5 vetores linearmente independentes. Considere as seguintes afirmações:

No espaço vetorial E das funções contínuas em , seja

Então são subespaços vetoriais de E:

Em , considere o ponto , a reta r de equação e o plano . Seja P o ponto de interseção da reta r com o plano que passa por A e é paralelo a . É correto afirmar que é igual a: