UnB – Lista 17 – 18c
Use o roteiro dessa seção para esboçar a curva:
Passo 1
Fala aí, galerinha!
Nós temos a função
E queremos achar o GRÁFICO dela! Mas pra isso, temos um roteiro a seguir.
Passo 2
- Nosso primeiro passo é calcular o domínio. Como nossa raiz não pode ser negativa, temos que:
- Agora precisamos achar os interceptos. Intercepto : ; intercepto : , então:
- , então a curva não é simétrica.
- Não há assíntotas.
- Encontrando os intervalos de crescimento e decrescimento:
- Como a função cresce depois decresce, há um valor de máximo local em .
- Achando concavidades e pontos de inflexão por meio da derivada segunda:
- Esboço da função:
Assim, o domínio é .
ou
Sendo assim, cresce em , e decresce em .
para , assim, a função tem concavidade para baixo em , e não possui ponto de inflexão,
Passo 3
Resposta
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Faça um esboço cuidadoso de f e abaixo dele esboce o gráfico de f ’ como foi feito nos Exercícios 4 - 11 . Você pode sugerir uma fórmula para f ‘ ( x ) a partir de seu gráfico? f x = e x
Seja f x = x 2 .(a) Estime os valores de f ' ( 0 ) , f ' 1 2 , f ' ( 1 ) e f ' ( 2 ) fazendo uso de uma ferramenta gráfica para dar zoom no gráfico de f .(b) Use a simetria para deduzir os valores de
Faça um esboço cuidadoso de f e abaixo dele esboce o gráfico de f ’ como foi feito nos Exercícios 4 - 11 . Você pode sugerir uma fórmula para f ‘ ( x ) a partir de seu gráfico? f x = s e n x
Trace o gráfico da função f x = { x 2,- 1 ≤ x0 - x 2 ,0 ≤ x ≤ 1 f é contínua em x=0 ? f é derivável em x=0 ?
Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . f x = x 2 ,- 3 ≤ x ≤ 2