(Capítulo 15.9 – Exercício 9) Escreva a equação em coordenadas esféricas.
(a)
(b)
Passo 1
E vamosss de coordenadas esféricas
Nesse exercício, temos duas equações com as coordenadas , e , e aí queremos escrever essas equações com coordenadas esféricas
Basta nos lembrarmos do conceito de coordenadas esféricas para encontrarmos os pontos em coordenadas retangulares equivalentes.
As relações entre coordenadas esféricas e coordenadas retangulares são dadas da seguinte forma:
Desta forma fica fácil, né? Vamos lá!
Passo 2
(a) Temos a equação:
Substituindo pelas relações que vimos no item anterior:
Então:
Passo 3
(b) Temos
Substituindo as relações:
E fimmm
Resposta
(a)
(b)