Cálculo - James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição – Capítulo 15 – Seção 8 – Exercício 30
(Capítulo 15.8 – Exercício 30) Calcule a integral, transformando para coordenadas cilíndricas.
Passo 1
E aeeee pessoal, vamos lá
Vamos calcular essa integral:
Sendo que para isso, vamos converter para coordenadas cilíndricas, feshow?
Vamos lá então
Passo 2
Vamos primeiro converter para os limites em z:
E então, temos:
e
Com , e então concluímos que .
Como é positivo, só temos metade do círculo, então
Com isso, podemos definir a integral cilíndrica tripla como
Lembrando que
Daí, resolvendo, chegamos em , fechou?
Resposta
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Identifique a superfície de acordo com a equação dada. r = 2 s e nθ
Esboce o sólido descrito pelas desigualdades dadas. 0 ≤ r ≤ 2 ,- π 2 ≤ θ ≤ π 2 ,0 ≤ z ≤ 1
Identifique a superfície cuja equação é dada. 2 r 2 + z 2 = 1
Descreva em palavras a superfície cuja equação é dada. θ = π 4
Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto. ( 1 , π ,e ) ( 1 , 3 π / 2 ,2 )