(Capítulo 15.8 – Exercício 30) Calcule a integral, transformando para coordenadas cilíndricas.
Passo 1
E aeeee pessoal, vamos lá
Vamos calcular essa integral:
Sendo que para isso, vamos converter para coordenadas cilíndricas, feshow?
Vamos lá então
Passo 2
Vamos primeiro converter para os limites em z:
E então, temos:
e
Com , e então concluímos que .
Como é positivo, só temos metade do círculo, então
Com isso, podemos definir a integral cilíndrica tripla como
Lembrando que
Daí, resolvendo, chegamos em , fechou?