Calcule a distância do ponto ao plano
(a)
(b)
(c
(d)
Passo 1
Precisamos achar a reta que é perpendicular ao plano e contém o ponto Assim, vamos achar o ponto e calcular que vai ser a própria distância :
Passo 2
O vetor diretor da reta que queremos vai ser aquele cujas coordenadas são os coeficientes das variáveis da equação do plano,
A equação paramétrica da reta vai ser então:
Queremos achar o ponto interseção dela e do plano, então vamos achar a equação cartesiana para poder fazer o sistema linear:
Substituindo nas outras equações, temos:
Juntando com a equação do plano, temos um sistema:
Resolvendo isso aí, temos que
Passo 3
Agora é só calcular
Resposta
a