Dada a matriz

A = 2 4 6 3

Seja o produto interno ⋅ , ⋅ A definido por

u → ,   v → A = u → T . A . v →

Calcule a norma do vetor u → = 4 7 .

Passo 1

Vimos que para calcular a norma de um vetor, vamos fazer a raíz, quadrada do produto interno dele com ele mesmo certo? Logo:

u → = u → ,   u → A

Aí é só aplicarmos o produto interno dado pelo enunciado :D

Passo 2

Aplicando o produto interno:

u → = u → T . A . u →

u → = [ 4 7 ] . 2 4 6 3 . 4 7

Multiplicando as matrizes:

u → = [ 50 37 ] . 4 7

u → = [ 459 ]

Logo, a norma do vetor é:

u → = 459

Resposta

u → = 459

Exercícios Resolvidos de Norma de um Vetor e Distância entre dois Vetores

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