Considere os vetores u → = 5 , 0 , 7 e v → = 4 , 0 , 6 . Assinale abaixo o vetor que está na direção de v → e possui o mesmo tamanho de u → :

a) 4 52 0 6 52

b) 4 74 52 0 6 74 52

c) 4 74 0 6 74

d) 22 52 0 33 52

Passo 1

Calculando o tamanho de u → :

u → = 5 , 0 , 7 , 5 , 0 , 7 = 25 + 49 = 74

Agora bora calcular a norma de v → :

v → = 4 , 0 , 6 , 4 , 0 , 6 = 16 + 36 = 52

Passo 2

Sabemos que se multiplicarmos/dividirmos um vetor por qualquer escalar, ele vai manter a sua direção. Então a nossa resposta vai ser o vetor v → multiplicado ou dividido por algum escalar certo?

Se dividirmos o vetor v → por 52 , vamos ter um vetor unitário na direção v → .

Opa, mas não queremos um vetor unitário, queremos que ele tenha o tamanho de u → !!

Legal, então é só multiplicar o vetor unitário que temos pela norma de u → , ou seja, 74 .

v → ∙ 74 52 = 4 74 52 0 6 74 52

Então a alternativa correta é a letra B de bola :D

Resposta

b) 4 74 52 0 6 74 52

Exercícios Resolvidos de Norma de um Vetor e Distância entre dois Vetores

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