Considere , e o conjunto :
- é um plano de
- é um subespaço vetorial de
Ambas são verdadeiras
é verdadeira e é falsa
Ambas são falsas
é falsa e é verdadeira
Passo 1
Vamos definir:
onde , e são constantes, já que nosso vetor é contante.
Afirmativa :
Temos que:
Opa, o que essa equação significa? Temos três variáveis e apenas uma equação, logo, temos duas variáveis livres, o que caracteriza um plano! Logo, a afirmativa está correta!
Afirmativa :
Repare que se fizermos teremos:
Mas o enunciado nos diz que ! Isso quer dizer que o plano que encontramos ali em cima não contém a origem!! Como não contém a origem, ele não é um subespaço ;)
Resposta
Letra