Sejam matrizes tais que , onde é o produto interno euclidiano em .
Pode-se afirmar que:
Passo 1
Para resolvermos, vamos criar algumas notações:
Agora vamos efetuar o produto interno, sabendo que:
Passo 2
Desenvolvendo o produto interno:
Pronto! Agora presta atenção nos dois lados. A única diferença entre eles são os elementos de e de . Mas se por acaso tivéssemos:
A equação estaria satisfeita, pois os dos lados seriam iguais!
Passo 3
Mas essa relação não te lembra alguma coisa? Olha só pra matriz :
Repare que isso é exatamente a transposta de !!!
Logo para o sistema ser verdade
Resposta
Letra