Dados os vetores u → , v → e w → , sabe-se que u → = 6 , v → = 9 , w → é unitário, u → . v → = 4 , u → . w → = v → . w → = 8 . Qual o comprimento do vetor u → + v → + w → ?

Passo 1

Sabemos que

u → + v → + w → 2 = u → + v → + w → . u → + v → + w →

Fazendo a distributiva:

u → + v → + w → 2 = u → 2 + u → . v → + u → . w → + v → . u → + v → 2 + v → . w → + w → . u → + w → . v → + w → ²

Substituindo os valores dados pelo enunciado:

u → + v → + w → 2 = 36 + 4 + 8 + 4 + 81 + 8 + 8 + 8 + 1

u → + v → + w → 2 = 158

Então, colocando raíz quadrada dos dois lados, temos

u → + v → + w → = 158

Resposta

u → + v → + w → = 158

Exercícios Resolvidos de Norma de um Vetor e Distância entre dois Vetores

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