Considere o produto interno F : R 3 × R 3 → R , v = x 1 , y 1 , z 1 , u = x 2 , y 2 , z 2 , definido por F v , u = 2 x 1 x 2 - 2 x 1 z 2 + y 1 y 2 - 2 x 2 z 1 + 3 z 1 z 2 . Determine a distância entre o vetor 0 , 0,2 e o vetor 2 , - 1,1 .

( a ) 42

( b ) 2 5

( c ) 10

( d ) 3 5

Passo 1

Só aplicar a fórmula da distância, tomando cuidado com o produto interno que foi alterado:

d v , u = v - u = - 2,1 , 1 = - 2,1 , 1 , - 2,1 , 1 = 8 + 4 + 1 + 4 + 3

d v , u = 20 = 2 5

Resposta

Letra ( b )

Exercícios Resolvidos de Norma de um Vetor e Distância entre dois Vetores

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