Sobre os vetores u → , v → e w → , sabe-se que u → = 2 , v → = 3 , w → é unitário, u → . v → = 3 , u → . w → = v → . w → = 1 . Calcule o comprimento do vetor u → + v → - w → .

Passo 1

Sabemos que

u → + v → - w → 2 = u → + v → - w → . u → + v → - w →

Fazendo a distributiva:

u → + v → - w → 2 = u → 2 + u → . v → - u → . w → + v → . u → + v → 2 - v → . w → - w → . u → - w → . v → + w → ²

Substituindo os valores dados pelo enunciado:

u → + v → - w → 2 = 4 + 3 - 1 + 3 + 9 - 1 - 1 - 1 + 1

u → + v → - w → 2 = 16

Então, colocando raíz quadrada dos dois lados, temos

u → + v → - w → = 4

Resposta

u → + v → - w → = 4

Exercícios Resolvidos de Norma de um Vetor e Distância entre dois Vetores

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