Lista de exercícios 9 – UFABC – Técnicas de integração– questão 20 item b
Encontre o centroide das seguintes regiões:
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Bora responder Aí essa questão?
O centroide é a coordenada do centro geométrico um objeto.
O centroide é dado por:
Para y a função deve ser inversa
Veja como que a Area é bastante importante, pois ela aparece e também o seu valor infinitesimal. Bom a área é dada por:
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Sendo assim, a área é:
E como dado, , então
Passo 3
Já que conseguimos a área, então podemos obter as coordenadas do nosso centroide.
Para a coordenadas x:
E para a coordenada y:
Já que então
Assim o centroide fica no ponto:
Resposta
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