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Exercícios Resolvidos de Colisões com Rotação

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Enunciado

Uma bala de massa m se movendo na horizontal com velocidade v atinge e gruda na borda de uma roda de massa M e raio R, fixa em um eixo passando pelo seu centro e livre para rodar. A velocidade angular final ω f da roda é:

a)   ω f = 2 R m + M v

b) ω f = v R 1 1 + M 2 m

c)   ω f = v R 1 1 + m 2 M

d) ω f = m R v 1 + M 2 m

e) Nenhuma das anteriores

Passo 1

Beleza, temos aqui um caso de colisão inelástica (os dois corpos sae grudados!), sendo que é uma colisão com rotação.

A gente lembra lá da colisão que o momento se conserva, né. Aqui, vai ser a mesma coisa, só que como temos uma rotação aqui, vamos conservar o momento angular.

L i = L f

Sendo que inicialmente, teremos o momento da bala, que é uma partícula, e no final, teremos o momento do sistema roda+bala, que é um corpo rígido.

m v R = I ω

m v R = m R 2 + M R 2 2 ω

Agora é só brincar de matemática e deixar a velocidade angular final em evidência.

2 m v = 2 m R + M R ω

2 m v = R 2 m + M ω

ω = v R 2 m 2 m + M

ω = v R ( 1 1 + M 2 m )

Resposta

Letra b)

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