Momento angular
Dois discos montados sobre o mesmo eixo podem ser acoplados e girar como se fossem um só. O primeiro disco, com um momento de inercia de em relação ao eixo, é posto pra girar no sentido anti-horário a . O segundo disco, com um momento de inercia de em relação ao eixo, é posto para girar no sentido anti-horário a . Em seguida, os discos são acoplados.
- Qual é a velocidade angular dos discos após o acoplamento?
- Qual é a razão entre as energias cinéticas depois e antes do acoplamento,
- Se o segundo disco fosse posto para girar no sentido horário, qual seria a velocidade angular do conjunto após o acoplamento? Qual seria o sentido de rotação dos discos?
Passo 1
a):
Bom galera, como não há atuação de torques externos, o momento angular irá se conservar.
Então:
O momento angular inicial é dado por:
A gente não põem um sinal de menos ali encima já que eles estão rodando no mesmo sentindo, no caso, o anti-horário.
E após o acoplamento eles dois passam a girar com a mesma velocidade angular:
Então:
Então:
Passo 2
b):
Vamos lembrar como se calcula a energia cinética no caso rotacional? Assim:
Então, como no final os dois corpos giram juntos:
E a energia cinética inicial é a soma das energias cinéticas:
Então:
Passo 3
c):
Bom, lembra que eu disse que nós não colocamos um sinal de menos na frente do momento angular porque tinham o mesmo sentido? Agora, vamos colocar:
E:
Então:
Show? Como tá negativo, é importante ver que o sentido será: horário!
Afinal de contas, a gente atribuiu o valor negativo ao sentido horário!
Resposta
a):
b):
c):
Horário