Uma barra de comprimento próprio move-se com velocidade constante relativamente ao sistema conforme a figura.
A extremidade da barra passa pela origem de no instante . Nesse instante é emitido de um sinal de luz que viaja de para .
- Em que instante medido num referencial em repouso em relação à barra o sinal chega a ?
- Em que instante medido no referencial o sinal chega a ?
Passo 1
Letra a)
Para um referencial em repouso em relação à barra o sinal atingirá no instante:
Pois o comprimento próprio é o comprimento medido no referencial da barra.
Passo 2
Letra b)
Para acharmos o instante medido no referencial usamos a contração do comprimento da barra:
Onde:
A distância percorrida pela nave até a luz atingir o ponto foi
Assim, o tempo que a luz leva para chegar ao fundo da nave é de:
Rearrumando:
Mas podemos tentar tirar esse da equação abrindo ele:
E com isso, teremos:
Ou seja
Resposta
Letra a)
Letra b)