Em relação a um observador na Terra, a pista de lançamento de uma espaçonave possui comprimento de .
- Qual é o comprimento da pista medido pelo piloto de uma espaçonave que se desloca com velocidade igual a em relação à Terra?
- Uma observadora em repouso na Terra mede o intervalo de tempo desde o momento em que a espaçonave está diretamente sobre o início da pista até o instante em que a espaçonave está diretamente sobre o final da pista. Que resultado ela obtém?
- O piloto da espaçonave mede o intervalo de tempo desde o momento em que espaçonave passa diretamente sobre o início da pista até o instante em que ela passa diretamente sobre o final da pista. Que resultado ele obtém?
Passo 1
a) Qual é o comprimento da pista medido pelo piloto de uma espaçonave que se desloca com velocidade igual a em relação à Terra?
Se estamos falando de comprimento, essa é a fórmula que usaremos:
Passo 2
O problema nos diz que medido no referencial em repouso é , e nos diz também que a velocidade do piloto é .
Do referencial do piloto, é a Terra que está se movendo com velocidade . Assim, estamos interessados em saber o valor de .
Onde:
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Logo:
Passo 3
b) Uma observadora em repouso na Terra mede o intervalo de tempo desde o momento em que a espaçonave está diretamente sobre o início da pista até o instante em que a espaçonave está diretamente sobre o final da pista. Que resultado ela obtém?
A observadora na Terra (referencial em repouso) vê a espaçonave se deslocando com a velocidade , assim, o tempo medido por ela é:
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Onde é o comprimento da pista medida por ela.
Portanto:
Passo 4
c) O piloto da espaçonave mede o intervalo de tempo desde o momento em que espaçonave passa diretamente sobre o início da pista até o instante em que ela passa diretamente sobre o final da pista. Que resultado ele obtém?
Já que conhecemos o valor do comprimento da pista medido pelo piloto , usar simplesmente a relação:
Resposta
a)
b)
c)