UFRJ, Física 4, P2 2017.1, 7
Uma régua de comprimento de 2m está em repouso e posicionada tal que faz um ângulo de 45◦ com o eixo x do referencial inercial S. O referencial inercial S’ se move com velocidade em relação ao referencial S. Determine o comprimento da régua medido pelo referencial S’.
(a) .
(b).
(c) 2m.
(d) 3m.
(e) 2.
(f) 2
Passo 1
Nesse item da questão é pedido o comprimento L’ da barra. Para isso precisamos analisar o funcionamento da nossa barra no referencial S’, pelo desenho conseguimos compreender como que um referencial se move em relação ao outro.
Vamos primeiro decompor a nossa barra L e analisar cada uma das suas componentes no referencial S’
Passo 2
Primeiro faremos a decomposição no referencial S
Passo 3
Feito a decomposição no referencial S vamos analisa-los no referencial S’
Sabemos que
Mas perceba o seguinte, no Referencial S’ não temos velocidade na direção y, logo, concluímos que nada ocorre de diferente nessa direção, então podemos afirmar que
Porém no referencial S’ temos velocidade na direção x, logo, lembrando da teoria, sabemos que ocorre uma contração da distância, dada pela fórmula
Dessa forma a nossa componente em x será
Passo 4
Sabendo quanto vale e calculamos facilmente o valor de L’
Fazendo as devidas relações e mudanças, no fim chegamos a conclusão que L’ vale
Passo 5
No nosso exercício é dito que
Substituindo, teremos que
Resposta
(a)