Relatividade Restrita
Uma nave espacial passa por uma base espacial com velocidade , onde é a velocidade da luz no vácuo. O comprimento da pista de pouso medido pelos funcionários da base em terra é .
Calcule o comprimento da pista no referencial do piloto da nave.
Obtenha o intervalo de tempo registrado pelo piloto entre a passagem do início e do final da pista.
Passo 1
Para obter o comprimento da pista no referencial da nave, devemos recorrer à equação para a contração dos comprimentos, ela diz:
Onde é o comprimento da pista no referencial da nave, é o comprimento da pista no referencial da terra e é o denominado fator de Lorentz
Vamos primeiro determinar :
Passo 2
Voltando à equação da contração dos comprimentos, temos:
Passo 3
O tempo registrado pelo piloto entre a passagem do início até o final da pista, pode ser encontrada pela seguinte fórmula:
Para o piloto, temos:
Resposta