UFRJ- Física 4 – P2 2018.2 - DIURNO - DISCURSIVA
Uma nave espacial com comprimento próprio de ao longo do eixo passa por uma estação transmissora com velocidade de . No instante em que a frente da nave passa pelo transmissor, dois relógios, um na frente da nave e outro no transmissor são sincronizados para . No momento em que a parte de trás da nave passa pelo transmissor, um sinal luminoso é enviado pelo transmissor e, logo depois, detectado na frente da nave.
- No instante em que o sinal luminoso foi enviado, qual a marcação do relógio a bordo da nave?
- No instante em que o sinal luminoso alcançou a frente da nave, qual a marcação do relógio a bordo da nave?
- No instante em que o sinal luminoso alcançou a frente da nave, qual a marcação do relógio na estação transmissora?
Passo 1
a) Aqui, podemos analisar o problema tanto a partir do referencial colocado fixo na nave quanto a partir do referencial colocado transmissor e devemos, em ambos os casos, obter as mesmas respostas. Vamos resolver o problema analisando as situações a partir do referencial fixo na nave.
Com relação a esse referencial, a estação transmissora viaja com uma velocidade . Logo, o instante de tempo marcado pelo relógio a bordo da nave quando a estação passa pela traseira da nave e envia o sinal, vale
Esse é o tempo que decorreu até que o sinal luminoso fosse enviado da estação transmissora.
Passo 2
b) Agora, do ponto de vista da nave, o tempo que a luz gasta para percorrer os de sua extensão é igual a
Um observador dentro da nave vai marcar um tempo que é igual à soma desses dois tempos: o tempo que passa até que a estação emita o sinal, que é , mais o tempo que esse sinal gasta para ir do ponto onde foi emitido e até a parte da frente da nave.
Por isso, o tempo total será
Passo 3
c) Como estamos olhando para o problema a partir do referencial inercial que está fixo na nave, então o intervalo de tempo medido pela estação é maior, já que ela se movendo com velocidade em relação à nave.
Então, a estação mede um intervalo que é dado por