Exercícios Resolvidos de Contração do Comprimento

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Enunciado

Uma espaçonave cujo comprimento de repouso é 130 m passa por uma base espacial a uma velocidade de 0,740 c .

a Qual é o comprimento da nave no referencial da base?

b Qual é o intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base entre a passagem da proa e a passagem da popa da espaçonave?

Passo 1

a Qual é o comprimento da nave no referencial da base?

Através da equação de contração do comprimento, temos que:

l = l 0 γ = l 0 1 - u 2 c 2

Onde:

l 0 = 130   m

u = 0,740 c

Logo:

l = 130 1 - 0,740 c c 2

l = 87,4   m

Passo 2

b Qual é o intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base entre a passagem da proa e a passagem da popa da espaçonave?

O intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base será:

Δ t = l u = 87,4 0,74 × 3 × 10 8

Δ t = 3,94 × 10 - 7 s

Resposta

a

L = 87,4   m

b

Δ t = 3,94 × 10 - 7 s

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