3.9) O campo elétrico em uma certa região do espaço é uniforme e oscila no tempo na forma

E = E 0 s e n ω t . Determine:

(a) A densidade de corrente de deslocamento J D .

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nessa questão foi dado o campo elétrico em uma região E = E 0 s e n ω t e o que temos que obter é a densidade de corrente de deslocamento J D .

Parece simples, não é? 👀

O conceito de corrente de deslocamento é muito interessante a corrente de deslocamento é um tipo de corrente elétrica que ocorre em dielétricos e é causada pela polarização do material dielétrico.

Essa corrente pode ser calculada a partir da variação da densidade do campo elétrico, ou seja

J D = ∂ D ∂ t

Tranquilo até aqui? 😁

Passo 2

Podemos relacionar E e D como

D = ϵ E

Logo a corrente de deslocamento é

J D = ∂ ϵ E ∂ t

Como E = E 0 s e n ω t , então

J D = ∂ ϵ E 0 s e n ω t ∂ t

J D = ϵ E 0 ∂ s e n ω t ∂ t

Derivando s e n ω t pela regra da cadeia...

J D = ϵ E 0 ω cos ⁡ ω t

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

J D = ϵ E 0 ω cos ��� ω t

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