Temos três distribuições não homogêneas de carga: I1) uma distribuição linear num fio de comprimento , cuja densidade linear de carga é: (); (2) Uma distribuição superficial sobre um disco de raio , cuja densidade superficial é: (); (3) Uma distribuição volumétrica numa esfera de raio , cuja densidade volumétrica é: (). Aqui, (, , ) são constantes. A carga total de cada uma dessas três distribuições é a mesma, . Qual das alternativas é a correta?
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Passo 1
Se a carga total é a mesma e temos as densidades, vamos integrar. Para o fio:
Passo 2
Para o disco:
Passo 3
Para a esfera:
Passo 4
Lembrando de calcular corretamente cada diferencial:
Passo 5
O primeiro fica:
Passo 6
O segundo:
Passo 7
O terceiro, por sua vez:
Fim de papo.
Resposta
Letra a