UFF. Física 2. P1. 2022.1. Questão 11.
11ª questão - O fio da figura está carregado com uma distribuição de carga não uniforme, de modo que sua densidade linear de carga depende da posição. Considerando-se os eixos da figura, cuja origem está no ponto , tem-se , sendo uma constante positiva. O campo elétrico no ponto , localizado no eixo que passa pelo centro do fio a uma distância deste, poderia ser representado por qual dos vetores abaixo?
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nessa questão temos um fio sob o eixo que vai de a e um ponto que está a uma distância do fio e a uma altura no plano. Ou seja, o ponto está a uma altura no meio do fio e a uma distância .
é uma função que descreve a carga do fio, pois a distribuição de cargas não é uniforme, no caso, sendo que é uma constante positiva.
Com essas informações, temos que escolher um vetor dentre as alternativas que melhor exemplifica o vetor do campo elétrico no ponto .
E aí, tem ideia de como é esse vetor? 🤔
A principal informação que usamos é a função densidade de cargas .
Veja só! 😉
Passo 2
Se , quanto maior o valor de , maior é a densidade de cargas.
E sabemos que quanto maior a densidade de cargas, maior é o campo elétrico gerado.
Vamos analisar a alternativa A):
O vetor é horizontal, isso aconteceria se o fio tivesse uma distribuição de cargas uniforme, mas se é maior quando é maior, então a parte de cima do fio tem mais cargas que a parte de baixo.
Dessa forma o vetor deve ser levemente inclinado. Logo, esse vetor não exemplifica nosso campo elétrico.
Na alternativa B), temos
Agora sim, o vetor é levemente inclinado para baixo, informando que o campo gerado na nas alturas do fio maiores que é maior que o campo gerado nas alturas onde o fio é menor que .
Logo esse vetor é o vetor que exemplifica nosso caso do enunciado!
Mas vamos analisar as outras opções para ver porque elas não são verídicas!
Bora lá! 😁
Passo 3
Na alternativa C), temos
Para esse caso ser verdade, deveria ser inversamente proporcional a . Perceba que o vetor está de lado para os pontos onde a densidade de cargas são maiores.
Na alternativa D), temos
Nesse caso, o fio deveria ser homogêneo e de carga negativa, já que o vetor está perpendicular e apontando em direção ao fio
Por fim, na alternativa E)
Esse caso também seria verdade se a carga do fio fosse negativa e se o fio fosse um pouco maior que , devido ao ângulo em que o vetor está com a horizontal.
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
