A Figura abaixo mostra uma semicircunferência de raio com uma carga positiva distribuída conforme a seguinte densidade linear , com sendo uma constante. Nessas circunstâncias, qual é a carga total da semicircunferência?
Passo 1
Para encontrarmos o valor da carga total , precisamos resolver a seguinte integral:
Como mostramos na Figura acima, o elemento de comprimento é dado por . Se substituímos isso na integral juntamente com , ficamos com
Disso, vamos chegar à seguinte expressão para a carga total