Listas do AVA de Cálculo 1 da UFRJ - Lista 10 - TVM e L'Hôpital

Calcule os seguintes limites.

Calcule os seguintes limites.

Verifique se a função satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado. Então, encontre todos os números c que satisfaçam a conclusão do teorema do valor médio.

com domínio

Mostre que a equação tem exatamente uma raiz real

Suponha que para todos os valores de . Mostre que

Use o Teorema do Valor Médio para demonstrar a desigualdade

para todo e

Mostre que a equação tem exatamente uma raiz real

Calcule os seguintes limites.

Dois corredores iniciam uma corrida no mesmo instante e terminam empatados. Prove que em algum momento durante a corrida, eles tinham a mesma velocidade.

Calcule os seguintes limites.

Verifique se a função satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado. Então, encontre todos os números c que satisfaçam a conclusão do teorema do valor médio.

com domínio

Seja . Calcule o limite

Para distintos valores de

Use o Teorema do Valor Médio para demonstrar a desigualdade

para todo e

Mostre que a equação tem exatamente uma raiz real

Mostre que a equação tem exatamente uma raiz real

Para que valores de e o limite

existe?

Calcule o limite

Para distintos valores de

Verifique se a função satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado. Então, encontre todos os números c que satisfaçam a conclusão do teorema do valor médio.

com domínio

Calcule os seguintes limites.

Calcule os seguintes limites.

Calcule o limite

Para distintos valores de