Calcule o limite
Para distintos valores de
Passo 1
Nessa questão aqui ela de início vai te assustar, mas depois que você entender realmente o que é pra fazer, vai tirar de letra. Note que ele pede pra gente verificar os valores de e pra esse limite existir, em outras palavras, esse limite NUNCA poderá dar indeterminação, e se der, vamos aplicar L’Hopital. Então, vamos fazer a análise para alguns casos. Vamos olhar para nossa variável , porque de fato ela vai determinar tudo nessa questão!!
Os casos em que serão abordados porque isso inclui todo o domínio dos reais.
Passo 2
O primeiro será
Opa, o limite é
Passo 3
Para
Vamos ter que usar L’Hopital aqui.
O limite é zero!
Passo 4
E agora se
O limite é