Calcule os seguintes limites.
Passo 1
Note que aplicando o limite diretamente a gente vai ter uma indeterminação do tipo . Então o que podemos fazer aqui? TCHARAAAMMM! Regra do L’Hopital.
Essa regra diz que a gente pode ir derivando a função até que saiamos da indeterminação.
Passo 2
Então, vamos derivar uma vez?
Note que vamos precisar usar a regra do produto.
Lembrando da derivada de , temos que
Então nosso , logo
Assim,
Logo, aquela nossa derivada ali do vai ser exatamente igual a
Com isso, temos:
Beleza, agora vamos aplicar o limite: