UFRJ – Cálculo 1 – Lista 10 – Questão 7d
Calcule os seguintes limites.
Passo 1
Note que aplicando o limite diretamente a gente vai ter uma indeterminação do tipo 0/0. Então o que podemos fazer aqui? TCHARAAAMMM! Regra do L’Hopital.
Essa regra diz que a gente pode ir derivando a função até que saiamos da indeterminação.
Passo 2
Aplicando a derivada no numerador e no denominador, porque lembre-se que, na regra do L’Hopital você deve derivar INDIVIDUALMENTE esses carinhas aí. Não pense em aplicar a regra do quociente porque senão vai dar errado.
Passo 3
Vamos aplicar as propriedades que vimos de limite.
Ficou na dúvida de como saber sobre a sec²(x), lembre-se que ela é recíprocra ao cos(x). Portanto, se cos(0)=1, temos sec(0) =1, logo, sec²(0) = 1.
Dessa forma, temos que:
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)