Calcule os seguintes limites.
Passo 1
Note que aplicando o limite diretamente a gente vai ter uma indeterminação do tipo 0/0. Então o que podemos fazer aqui? TCHARAAAMMM! Regra do L’Hopital.
Essa regra diz que a gente pode ir derivando a função até que saiamos da indeterminação.
Passo 2
Aplicando a derivada no numerador e no denominador, porque lembre-se que, na regra do L’Hopital você deve derivar INDIVIDUALMENTE esses carinhas aí. Não pense em aplicar a regra do quociente porque senão vai dar errado.
Passo 3
Vamos aplicar as propriedades que vimos de limite.
Ficou na dúvida de como saber sobre a sec²(x), lembre-se que ela é recíprocra ao cos(x). Portanto, se cos(0)=1, temos sec(0) =1, logo, sec²(0) = 1.
Dessa forma, temos que: