UFRJ – Cálculo 1 – Lista 10 – Questão 10
Calcule o limite
Para distintos valores de
Passo 1
Nessa questão aqui ela de início vai te assustar, mas depois que você entender realmente o que é pra fazer, vai tirar de letra. Note que ele pede pra gente verificar os valores de e pra esse limite existir, em outras palavras, esse limite NUNCA poderá dar indeterminação, e se der, vamos aplicar L’Hopital. Então, vamos fazer a análise para alguns casos. Vamos olhar para nossa variável , porque de fato ela vai determinar tudo nessa questão!!
Os casos em que serão abordados porque isso inclui todo o domínio dos reais.
Passo 2
O primeiro será
Opa, o limite é
Passo 3
Para
O limite é 1!
Passo 4
E agora se
O limite é
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln