UFRJ – Cálculo 1 – Lista 10 – Questão 7e
Calcule os seguintes limites.
Passo 1
Primeiro vamos manipular a função aplicado ao limite. Temos que :
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados da equação, obtemos:
Assim, o limite agora pode ser expresso como:
Passo 2
Podemos reescrever a função de modo a ser possível aplicar a Regra de l’Hôspital da seguinte maneira:
Passo 3
Aplicando a Regra de l’Hôspital :
Lembre-se que essa regra só pode ser aplicada em casos de indeterminações do tipo e sua aplicação se resumi em derivar o numerador e o denominador separadamente.
Passo 4
Retomando a nossa função inicial e aplicando o resultado obtido (, temos que
Aplicando a exponencial, obtemos:
Resposta
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