UFRJ – Cálculo 1 – Lista 10 – Questão 5
Use o Teorema do Valor Médio para demonstrar a desigualdade
para todo e
Passo 1
Vamos dizer que temos uma função e que . Assim, é contínua em e derivável em .
Passo 2
Uma vez que satisfaz as hipóteses do Teorema de Rolle, esse teorema afirma que existe um número em tal que . Portanto:
, então:
Se temos :
Se temos , os dois lados da inequação são 0.
Resposta
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