UFRJ – Cálculo 1 – Lista 10 – Questão 9a
Seja . Calcule o limite
Para distintos valores de
Passo 1
Nessa questão aqui ela de início vai te assustar, mas depois que você entender realmente o que é pra fazer, vai tirar de letra. Note que ele pede pra gente verificar os valores de e pra esse limite existir, em outras palavras, esse limite NUNCA poderá dar indeterminação, e se der vamos aplicar L’Hopital. Então, vamos fazer a análise para alguns casos. Vamos olhar para nossa variável , porque de fato ela vai determinar tudo nessa questão!!
Os casos em que serão abordados porque isso inclui todo o domínio dos reais.
Passo 2
O primeiro será
Opa, o limite é 0
Passo 3
Para
Vamos ter que usar L’Hopital aqui.
Passo 4
E agora se
O limite é zero!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)