Listas do AVA de Cálculo 1 da UFRJ - Lista 5 - Derivadas Trigonométricas

Determine

Determine

Determine

Determine

5. Determine

Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.

Determine

6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?

c.

Determine

6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?

Determine

4. Encontre a derivada dada, encontrando as primeiras derivadas e observando o padrão que ocorre.

b.

7. Seja a função , . Dê a expressão de .

(Sugestão: Faça e obtenha usando a regra da cadeia.)

Determine

9. Um objeto de massa é arrastado ao longo de um plano horizontal por uma força agindo ao longo de uma corda atada ao objeto. Se a corda faz um ângulo com o plano, então a intensidade da força é

Onde é uma constante chamada coeficiente de atrito.

1. Encontre a taxa de variação de em relação a .
2. Quando essa taxade variação é igual a ?

6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?

e.

6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?

6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?

b.

4. Encontre a derivada dada, encontrando as primeiras derivadas e observando o padrão que ocorre.

8. Mostre que a função

É diferenciável em e de o valor de .

2. Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.

b.

6. Para quais valores de o gráfico de tem uma reta tangente horizontal? Se não tem, por que não?

f.

3. Existe algum valor de que torne

Contínua em ? E derivável em ? Justifique suas respostas.