Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.

a   y = x 2 + cos ⁡ x - s e n x ,     ( 0,1 )

Passo 1

Vamos primeiro lembrar da equação da reta tangente?

y - f x 0 = f ' x 0 x - x 0

Primeiro então vamos derivar pra encontrar nossa equação.

f ' x = 2 x - s e n x - c o s ⁡ ( x )

Indiretamente já foi dado pra gente nosso ponto x 0 e f ( x 0 ) , pois o ponto foi dado. Ou seja, temos que f 0 = 1 , porque o ponto dado foi ( x 0 = 0 ,   y 0 = 1 )

Passo 2

Aplicando na equação da reta tangente:

f ' x 0 = 0 = - 1

y - f x 0 = f ' x 0 x - x 0

y - 1 = - 1 x - 0

y = - x + 1

Resposta

y = - x + 1

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(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x