Determine dy / dx

y = cos^2(seu(u)); u = u(x)

Passo 1

E aí, galerinha! Vamos aplicar a regra da cadeia:

d y d x = 2 co s ⁡ s e n ( u x ) d d x co s ⁡ ( s e n ( u x )  

Vamos fazer nossa derivada ali da cotangente.

d d x cos ⁡ ( s e n ( u x ) = - s e n s e n u x cos ⁡ u x d d x u x

Agora, substituindo:

d y d x = 2 cos ⁡ s e n u x - s e n s e n u x cos ⁡ u x d d x u x

Resposta

d y d x = 2 cos ⁡ s e n u x - s e n s e n u x cos ⁡ u x d d x u x

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