UFRJ – Cálculo 1 – Lista 5 – Questão 1a
Determine
Passo 1
Olha, quando aparece esses trecos de cossecante, secante e coisas assim...chega dá um negócio na barriga né? Hahaha Mas olha, vou te ensinar qual é o grande pulo do gato nessas questões e funções trigonométrica. Uma forma sempre muito bom é reescrever essas funções a partir de funções simples como seno ou cosseno.
Por exemplo, o que é cossecante de alguma coisa? É o inverso do seno dessa alguma coisa. Então por exemplo,
E convenhamos que derivar sen(x) é menos assustador né? Hahah
Então reescrevendo nossa equação, a gente tem na verdade:
Passo 2
Vamos agora fazer nossa derivadaaa!!
Vamos ali usar a regra do quociente na primeira parte.
Substituindo a gente vai ter o que?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x