Listas do AVA de Cálculo 1 da UFRJ - Lista 6 - Regra da Cadeia

Encontre por derivação implícita.

O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação onde s é medido em centímetros e , em segundos. Encontre a velocidade da partícula após segundos.

Encontre a derivada da função dada.

9. Encontre uma equação da reta tangente à hipérbole

No ponto .

Encontre por derivação implícita.

Encontre a derivada da função dada.

Considere como a variável independente e como a variável dependente e use a derivação implícita para encontrar , sabendo que

Encontre a derivada da função dada.

Encontre a derivada da função dada.

Encontre por derivação implícita.

Considere as funções dadas por e e os valores dados na tabela abaixo, encontre:

11. Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.

Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto

Encontre a derivada da função dada.

Se e , encontre

11. Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.

b.

10. A Regra da Potência pode ser demonstrada usado a derivação implícita para o caso onde é uma número racional, , e é supotar antemão ser uma função derivável. Se , então . Use a derivação implícita para mostrar que

8. Se , encontre o valor de no ponto onde .

Encontre a derivada da função dada.

Encontre a derivada da função dada.