UFRJ – Cálculo 1 – Lista 6 – Questão 4
O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação onde s é medido em centímetros e , em segundos. Encontre a velocidade da partícula após segundos.
Passo 1
O enunciado já deu pra gente a equação que relacionada a posição, ou seja, deslocamento, com o tempo. E como sabemos pela física, velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:
Passo 2
Derivando pela regra da cadeia:
A regra da cadeia nos diz que podemos derivar a função de dentro e multiplicar pela derivada da função de fora. A função de dentro é a mais interna, nesse caso , enquanto a função de fora é mais externa .
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x