Se e , encontre
Passo 1
O enunciado forneceu uma equação que dá implicitamente como função de . Além disso, também deu pra gente qual o valor de em um ponto e pede depois a derivada nesse ponto.
Note que, de fato, substituindo e a equação fornecida é satisfeita:
Para achar , devemos primeiro achar em função de e derivando implicitamente e daí trocar depois por 1.
Passo 2
Derivando a equação implicitamente, temos:
Logo,
Passo 3
Substituindo , temos que:
Usando o que o enunciado nos deu, temos