UFRJ – Cálculo 1 – Lista 6 – Questão 6
Se e , encontre
Passo 1
O enunciado forneceu uma equação que dá implicitamente como função de . Além disso, também deu pra gente qual o valor de em um ponto e pede depois a derivada nesse ponto.
Note que, de fato, substituindo e a equação fornecida é satisfeita:
Para achar , devemos primeiro achar em função de e derivando implicitamente e daí trocar depois por 1.
Passo 2
Derivando a equação implicitamente, temos:
Logo,
Passo 3
Substituindo , temos que:
Usando o que o enunciado nos deu, temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub