UFRJ – Cálculo 1 – Lista 6 – Questão 1f
Encontre a derivada da função dada.
Passo 1
Opa, e aí galerinha!! Tudo na paz? Então sem mais delongas o que acontece nessa questão aqui é o seguinte: se você perceber você vê que claramente temos um polinômio para derivar, mas esse cara está elevado a uma potência, certo?
Esse é um típico problema onde temos uma função dentro de outra. E o que fazer quando isso parar aí na nossa frente? REGRA DA CADEIA!!!
Vamos chamar
Então a gente vai substituir esse trem lá no enunciado,
O rolê seguinte vai ser encontrar , but WHATTTTT!!!! Como fazer esse trem?
Bem, se liga nessa macetada matemática que ajuda a gente pra caramba.
Você concorda comigo que eu posso fazer:
Então só pra ficar de forma mais entendível, olha o que a gente faz:
Tcharammmm e aí está a mágica da regra da cadeia. Com essa fórmula você pode desbravar o mundo da derivada implícita sem medo!!
Passo 2
Vamos achar a nossa
Vamos precisar usar a regra da cadeia aí:
Logo,
E agora
Agora vamos adicionar isso lá na definição que deduzimos: