Encontre dy / dx por derivação implícita.

x^2 + xy - y^2 = 4

Passo 1

O primeiro passo é derivar ambos os lados em relação a x :

d d x x 2 + x y - y 2 = d d x 4

Note que em derivação implícita, y não pode ser tratado como uma constante porque ele depende de x .

2 x + x d y d x + y × 1 - 2 y d y d x = 0

Note que o que está dentro de colchetes é porque precisamos usar a regra do produto quando for fazer: d d x x y = x d y d x + d x d x y

Passo 2

Agora precisamos encontrar d y d x

x d y d x - 2 y d y d x = - 2 x - y

d y d x = - 2 x - y x - 2 y = 2 x + y 2 y - x

Resposta

d y d x = 2 x + y 2 y - x

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