Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 1, calcule um valor aproximado e avalie o erro
para:
Passo 1
Vamos usar o polinômio de Taylor de ordem 1 que calculamos anteriormente para a função em torno de
Agora, queremos usar esse polinômio para aproximar o valor de .
Substituindo na expressão do polinômio:
Passo 2
O valor aproximado usando o polinômio de Taylor é 2,001.
Agora, vamos avaliar o erro entre essa aproximação e o valor real de
O erro é aproximadamente o que significa que a aproximação usando o polinômio de Taylor de ordem 1 está muito próxima do valor real.
Isso ocorre porque o polinômio de Taylor de ordem 1 é uma boa aproximação para valores próximos ao ponto