Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em torno de dado:
b. ;
Passo 1
O polinômio de Taylor de ordem 1 de uma função em torno de é dado pela fórmula:
Nesse caso, a função dada é .
Primeiro, vamos calcular a derivada da função
Passo 2
Agora, vamos calcular
Agora, podemos substituir esses valores na fórmula do polinômio de Taylor:
Portanto, o polinômio de Taylor de ordem 1 da função em torno de é
Isso é uma aproximação linear da função próximo ao ponto é constante igual a 1.