Encontre o polinômio de Taylor de ordem 5 de em volta de .
Passo 1
Para encontrar o polinômio de Taylor de ordem 5 da função em torno de vamos usar a fórmula geral do polinômio de Taylor:
Primeiro, vamos calcular as derivadas necessárias da função \(f(x) = \sqrt[3]{x}\):
Passo 2
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do polinômio de Taylor:
Substituindo os valores das derivadas no ponto \
Agora, o polinômio de Taylor de ordem 5 para a função em torno de é: