Listas Pré Cálculo de Pré-Cálculo da UFSC - Lista 4Ver tudo sobre Pré-Cálculo - UFSCCalcule o valor numérico da expressão x 2 - x + 2 x 2 + x - 2 nos casos abaixo x = 0 x = - 1 x = - 1 / 2 x = 2 x = 1 Ver solução completaSimplifique as expressões abaixo. 3 x − 2 y + x − 4 y + 5 x − y 2 a − 3 b − 5 a + 7 b + 8 a − 4 b ; 6 x 2 − 3 x + 2 − 4 x 2 − 6 x − 1 + 7 x − 3 ; 2 x 2 − 3 x − 4 − 7 x 2 + 3 x − 1 − 5 x 2 − 2 x + 4 + 14 x 2 + 8 x + 8 ; ( 3 x 2 − 3 x y + y 2 ) − ( − 5 x 2 + 7 x y − 2 y 2 ) − 3 x 2 − ( − 4 x 2 − 2 x − ( − 5 x 2 − 3 x − 1 − ( 2 x 2 − 5 x − 2 ) ) − ( - x 2 − x − 1 ) ) + 8 x 2 − 2 x ( a 3 3 - 1 2 a 2 b - 0.3 a b 2 - b 5 5 ) - ( 3 a 3 - 2 a 2 b - 0.3 . . . a b 2 - b 5 3 ) Ver solução completaSimplifique as expressões abaixo. 2 x - 2 x 2 ( 2 x - 3 ( 2 x - 2 x ( x + 3 ) ) - 6 x 2 ) − 3 x ; − 2 x − 2 x ( 2 x − 3 ) ( 3 x − 1 ) − 3 ( x − 1 ) ( 4 x − 1 ) ( − x − 1 ) . Ver solução completaSimplifique as expressões abaixo. ( - 3 x 3 y 5 ) ( - 2 x 2 y 3 ) 2 x y ( 3 x 2 y ) ( 3 a b 3 c ) ( 2 a 2 b c 3 ) ( 5 a b 2 c 5 ) 3 x 2 y 3 ( 2 x 3 - 4 x y - 5 y 2 ) ( - 2 3 a 2 b ) ( - 3 5 a b 3 ) ( 3 x n y n - 1 ) ( 2 x 2 n + 1 y n + 1 ) ( 2 x - 3 y ) ( 3 x 2 + 2 x - 5 ) ( 2 x 2 - 3 x + 2 ) ( 3 x 2 + 2 x - 5 ) ( 3 x - 2 ) ( - x + 1 ) ( - 2 x - 1 ) ( 2 3 x - 1 3 ) ( 4 3 x + 2 ) Ver solução completaEfetue as multiplicações. ( x + 3 ) ( x + 7 ) ; ( x + 7 ) ( x − 5 ) ; ( y - 1 / 2 ) ( y - 1 / 3 ) ( x − √ 3 ) ( x − 3 √ 3 ) ; ( x + p ) ( x + q ) Ver solução completaSimplifique as expressões abaixo. 30 x 5 / ( - 6 x 2 ) - 6 x 4 y 3 4 x 36 x 3 y 2 - 27 x 2 y - 3 x a 6 + a 5 + a 4 a 2 ( - 8 x 4 y 3 + 12 x 3 y 4 ) / ( - 4 x 3 y 3 ) ( 16 x 2 m y 3 m + 1 2 x 2 m - 3 y 3 m - 1 ) Ver solução completaEfetue as multiplicações utilizando produtos notáveis. ( x + 6 ) ( x − 6 ) ( 4 x + 5 ) ( 4 x − 5 ) ( 6 − 7 y ) ( 6 + 7 y ) ( 3 x + y n ) ( 3 x − y n ) ; ( x + 3 ) ( x - 3 ) Ver solução completaDesenvolva os quadrados utilizando produtos notáveis. ( 2 x + 3 y ) 2 ( 3 x − 5 y ) 2 ( 3 x + 2 y ) 2 ( 3 y − 4 x ) 2 ( x - 5 ) 2 ( − 7 x − 5 y ) 2 ( - 3 x - 12 y ) 2 ( a + b ) 2 Ver solução completaDesenvolva utilizando produtos notáveis. ( a + b ) 3 ( a - b ) 3 ( x - 3 y ) 3 ( 3 x + 2 y ) 3 Ver solução completaEfetue as multiplicações utilizando produtos notáveis. ( a + b + c ) ( a + b − c ) ( a + b + c + d ) ( a + b − c − d ) ( a − b + c ) ( a − b − c ) ( x 2 + 2 x − 3 ) ( x 2 + 2 x + 3 ) ( a + b ) ( a 2 − a b + b 2 ) ( a - b ) ( a 2 + a b + b 2 ) Ver solução completaEncontre o coeficiente da potência x 10 no desenvolvimento das potências abaixo: ( x + 3 ) 15 ( x 2 + 4 ) 7 Ver solução completaUtilize o binômio de Newton para desenvolver as potências abaixo ( x + 1 ) 4 ( 3 x - 2 y ) 5 ( a + b ) 8 ( 1 2 x - 3 ) 6 Ver solução completa16) Fatore as expressões abaixo: a) a 3 + 8 ; b) x 3 + 27 ; c) 343 x 3 + 8 ; d) 216 x 6 - 125 y 3 ; e) x 4 - 8 x ; f) x 4 y + x y 4 . Ver solução completa17) Fatore as expressões abaixo: a) x 2 + 7 x + 10 ; b) a 2 + 9 a + 8 ; c) y 2 + 3 y - 10 ; d) x 2 - 3 x - 18 . Ver solução completa14) Fatore as expressões abaixo: a) a 2 - b 2 ; b) x 2 - 9 ; c) 4 x 2 - 25 ; d) x 2 - 5 ; e) x 2 36 - 121 y 2 ; f) a 2 - 2 ; g) a 2 - 0,09 h) 49 x 6 y 2 - 1 i) x 4 - y 4 Ver solução completa15) Fatore as expressões abaixo: a) x 2 + 6 x y + 9 y 2 ; b) x 2 - 12 x y + 36 y 2 ; c) 4 x 2 - 12 x + 9 ; d) y 2 + 8 y + 16 ; e) x 6 + 14 x 3 y + 49 y 2 ; f) 9 x 2 - 6 x + 1 ; g) a 2 + 2 a b + b 2 ; h) x 2 - 10 x y + 25 y 2 . Ver solução completa13) Fatore as expressões abaixo: a) m x + m y ; b) 5 a - 5 b ; c) x 2 - x y ; d) x 2 y 3 - x 3 y 2 ; e) 8 x - 12 y ; f) x 3 + x 2 + x ; g) 6 a x 4 y - 9 b x 3 y 2 + 12 c x 2 y 3 ; h) 34 x y - 85 z ; i) 2 x n - 1 y n + 1 + 4 x n + 1 y n - 1 ; j) a + b x + a + b y ; k) m x + m y + a x + a y ; Ver solução completa18) Complete o quadrado, conforme exemplos nos itens (a) e (b); a) x 2 - 4 x + 7 = x 2 - 4 x + 4 + 3 = x - 2 2 + 3 ; b) 2 x 2 - 6 x - 4 = 2 x 2 - 3 x + 9 4 - 17 2 = 2 x - 3 2 2 - 17 2 ; c) x 2 + 2 x + 2 d) x 2 - 8 x - 13 e) - x 2 - 2 x - 9 f) - 5 x 2 + 3 x - 3 ; g) 1 3 x 2 - 2 x + 7 2 h) x 2 - 3 4 x + 1 8 Ver solução completa