UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 4, Questão 12
Encontre o coeficiente da potência no desenvolvimento das potências abaixo:
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é encontrar o coeficiente da potência . Para isso, precisamos do binômio de Newton. Mas o que é esse binômio mesmo? Bem ele é uma fórmula muito prática para calcularmos coisas da forma
A fórmula é dada por:
Show?. Então vamos a luta!!!!!
Começando pela letra A
mas como só queremos saber o coeficiente da potência de , só precisamos encontrar o termo do somatório para , pois aí teremos que
que é justamente o termo que queremos.
mas como só queremos saber o coeficiente da potência de , só precisamos encontrar o termo do somatório para , pois aí teremos que
que é justamente o termo que queremos.
Então, calculando o termo para
Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!
Resposta
Desenvolvimento acima