Exercícios Resolvidos de Produtos Notáveis e Fatoração

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Enunciado

17) Fatore as expressões abaixo:

a) x 2 + 7 x + 10 ;

b)   a 2 + 9 a + 8 ;

c) y 2 + 3 y - 10 ;

d) x 2 - 3 x - 18 .

Passo 1

Falaaa, pessoalzinho... Tudo bom?

Vamos fatorar essas expressões aí...

Pra isso, vamos usar a tática de desmembrar o termo do meio pra aparecerem coisas parecidas com os termos dos cantos e podermos colocar em evidência.

Passo 2

a) x 2 + 7 x + 10 ;

Vamos desmembrar 7 x = 2 x + 5 x .

x 2 + 7 x + 10 = x 2 + 2 x + 5 x + 10

= x x + 2 + 5 x + 2

= x + 2 x + 5

b) �� a 2 + 9 a + 8 ;

Vamos desmembrar 9 a = a + 8 a .

a 2 + 9 a + 8 = a 2 + a + 8 a + 8

= a a + 1 + 8 a + 1

= a + 1 a + 8

Passo 3

c) y 2 + 3 y - 10 ;

Vamos desmembrar 3 y = 5 y - 2 y .

y 2 + 3 y - 10 = y 2 + 5 y - 2 y - 10

= y y + 5 - 2 y + 5

= y + 5 y - 2

d) x 2 - 3 x - 18 .

Vamos desmembrar - 3 x = - 6 x + 3 x .

x 2 - 3 x - 18 = x 2 - 6 x + 3 x - 18

= x x - 6 + 3 x - 6

= x - 6 x + 3

Resposta

a) x + 2 x + 5

b) a + 1 a + 8

c) y + 5 y - 2

d) x - 6 x + 3

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