14) Fatore as expressões abaixo:

a) a^2 - b^2;

b) x^2 - 9

c) 4x^2 - 25;

d) x^2 - 5 ;

e) (x^2 / 36) - (121 / y^2) ;

f) a^2 - raiz(2)

g) a^2 - 0,09

h) 49 * x^6 * y^2 - 1

i) x^4 - y^4

Passo 1

Fala aí, pessoal. Tudo bem??

Nessa questão vamos fatorar um bocado de expressões.

Pra isso vamos suar a produto notável:

a 2 - b 2 = a + b a - b

Passo 2

a) a 2 - b 2 ;

a 2 - b 2 = a + b a - b

b) x 2 - 9 ;

x 2 - 9 = x 2 - 3 2

= x + 3 x - 3

c) 4 x 2 - 25 ;

4 x 2 - 25 = 2 x 2 - 5 2

= 2 x + 5 2 x - 5

Passo 3

d) x 2 - 5 ;

x 2 - 5 = x 2 - 5 2

= x + 5 x - 5

e) x 2 36 - 121 y 2 ;

x 2 36 - 121 y 2 = x 6 2 - 11 y 2

= x 6 + 11 y x 6 - 11 y

f) a 2 - 2 ;

a 2 - 2 = a 2 - 2 4 2

= a + 2 4 a - 2 4

Passo 4

g) a 2 - 0,09

a 2 - 0,09 = a 2 - 0,3 2

= a + 0,3 a - 0,3

h) 49 x 6 y 2 - 1

49 x 6 y 2 - 1 = 7 x 3 y 2 - 1 2

= 7 x 3 y + 1 7 x 3 y - 1

i) x 4 - y 4

x 4 - y 4 = x 2 2 - y 2 2

= x 2 + y 2 x 2 - y 2

= x 2 + y 2 x + y x - y

Acabamos mais uma. =)

Resposta

a) a + b a - b

b) x + 3 x - 3

c) 2 x + 5 2 x - 5

d) x + 5 x - 5

e) x 6 + 11 y x 6 - 11 y

f) a + 2 4 a - 2 4

g) a + 0,3 a - 0,3

h) 7 x 3 y + 1 7 x 3 y - 1

i) x 2 + y 2 x + y x - y

Exercícios Resolvidos de Produtos Notáveis e Fatoração

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